19. Фрактальная графика.

Фрактал - объект, отдельные элементы которого наследуют свойства родительских
структур. Поскольку более детальное описание элементов меньшего масштаба происходит по
простому алгоритму, описать такой объект можно всего лишь несколькими математическими
уравнениями. Фракталы позволяют описывать целые классы изображений, для детального
описания которых требуется относительно мало памяти. С другой стороны, к изображениям
вне этих классов, фракталы применимы слабо.
Фрактал - объект бесконечной сложности, позволяющий рассмотреть столько же своих
деталей вблизи, как и издалека. Земля - классический пример фрактального объекта. Из
космоса она выглядит как шаp. Если приближаться к ней, мы обнаружим океаны, континенты,
побережья и цепи гор. Будем рассматривать горы ближе - станут видны еще более мелкие
детали: кусочек земли на поверхности горы в своем масштабе столь же сложный и неровный,
как сама гора. И даже еще более сильное увеличение покажет крошечные частички грунта,
каждая из которых сама является фрактальным объектом.
Компьютеры дают возможность строить модели таких бесконечно детализированных
структур. Есть много методов создания фрактальных изображений на компьютере. Широко
используется метод, известный как Системы Итерируемых Функций (СИФ), с помощью
которого создаются реалистичные изображения природных объектов, таких, например, как
листья папоротника, деревья, при этом неоднократно применяются преобразования, которые
двигают, изменяют в размере и вращают части изображения.
В СИФ используется самоподобие, которое есть у творений природы, и объект
моделируется как композиция множества мельчайших копий самого себя. Фрактальные
изображения с многоцветными завитушками относятся к разряду так называемых фракталов с
временным порогом, которые изображаются точками на комплексной плоскости с цветами,
отражающими время, требуемое для того, чтобы орбита данной точки перешла («перебежала»)
определенную границу.
Математической основой фрактальной графики является фрактальная геометрия. Здесь в
основу метода построения изображений положен принцип наследования от, так называемых,
«родителей» геометрических свойств объектов-наследников. Слово фрактал образовано от
латинского fractus и в переводе означает «состоящий из фрагментов».